전자계산기 구조 : 2-자료 표현 및 연산

1장 자료 표현의 기본

자료 표현

> 자료 표현이란 사람과 컴퓨터 간에 의사소통을 위해서 인간이 사용하는 기호나 숫자 또는 문자 등을 컴퓨터가 인식할 수 있도록 표현하기 위한 기술을 의미한다.

 

자료의 단위

Bit > Nibble > Byte > Word > Field > Record > Block > File > Database

 

비트(Bit) :0, 1의 표현으로 전산기 구조의 최소 단위이다.

니블(Nibble) : 4개의 비트를 묶어 하나의 단위로 나타낸 것으로 보통 16진수 표현 단위로 사용된다.

바이트(Byte) : 8개의 비트를 묶어 하나으 단위로 나타낸 것으로 문자 표현의 단위로 사용된다.

워드(Word) : 내부 표현이나 처리를 위해 사용되는 단위이다.

필드(Field) 어떤 특성이나 속성 표현을 위한 단위로 최소의 논리적 단위이다.

레코드(Record) : 워드가 모여서 이루는 논리적인 단위로 정보가 처리되는 단위이다.

블록(Block) : 입출력을 위해 논리 레코드를 묶어 놓은 단위로 물리적 레코드라고 한다.

파일(File) : 관련 있는 종류의 레코드르 묶어 나타낸 단위로 저장 장치에 저장되는 단위이다.

데이터베이스(Database) : 서로 관련이 있는 파일을 통합하여 묶어 놓은 데이터 그룹이다.

 

2장 수의 체계 및 진법 변환

수의 체계

> 컴퓨터가 사용하는 숫자의 체계는 자릿수 체계로 수를 표시하는 모든 기호의 종류와 그 기호의 위치에 따라 결정된다.

 

진법 변환

10진수, 2진수, 8진수, 16진수의 관계

10진수를 2진수로

> 정수 부분은 몫이 0이 될 때까지 2로 나누기하여 나머지를 맨 아래부터 거꾸로 읽는다.

> 소수 부분은 소수점 이하가 0이 될 때까지2로 곱해서 자리 올림된 결과를 위에서부터 차례로 읽는다.

 

10진수를 8진수로

> 정수 부분은 몫이 0이 될 때까지 8로 나누기 하여 나머지를 맨 아래부터 거꾸로 읽는다.

> 소수 부분은 소수점 이하가 0이 될 때까지8로 곱해서 자리 올림된 결과를 위에서부터 차례로 읽는다.

 

10진수를 16진수로

> 정수 부분은 몫이 0이 될 때까지 16로 나누기 하여 나머지를 맨 아래부터 거꾸로 읽는다.

> 소수 부분은 소수점 이하가 0이 될 때까지16로 곱해서 자리 올림된 결과를 위에서부터 차례로 읽는다.

 

2진수, 8진수, 16진수의 관계

2진수를 8진수로 변환

2의 3제곱 = 8이 되므로 2진수 세 자리는 8진수 한 자리와 같다. 따라서 2진수를 소수점을 기준으로 세 자리씩 분해해서 계산하면 8진수로 변환된다.

2진수를 16진수로 변환

2의 4제곱 = 16이 되므로 2진수 네 자리는 16진수 한 자리와 같다. 따라서 2진수를 소수점을 기준으로 네자리씩 분해해서 계산하면 16진수로 변환된다.

 

3장 수의 표현 방법

고정 소수점 수에서 음수 표현 방식

부호와 절대치

> 맨 앞의 Bit 하나를 사용해서 비트가 0이면 양수로, 1이면 음수로 나타내는 방식이다.

 

부호화된 1의 보수

> 임의의 양수 값이 있다면 양수 값의 1의 보수 갑슬 그 값의 음수 값으로 사용하는 방식이다.

 

부호화된 1의 보수

> 임의의 양수 값이 있다면 양수 값의 2의 보수 갑슬 그 값의 음수 값으로 사용하는 방식이다.

 

1의 보수 및 2의 보수 표현하기

1의 보수 : 00011011의 1 보수를 구하는 방법은 전체 집합에서 00011011을 빼거나 00011011을 반전시키면된다.

> 11100100

 

2의 보수 : 2의 보수를 구하기 위해서는 반드시 1의 보수를 구한 다음, 1의 보수 값에 1을 더해준다.

> 11100101 

 

부동 소수점 표현

> 부동소수점 수는 소수점위치를 변경시킴으로써 극히 작은 수에서 큰 수를 표현하는 방법이다.

 

언팩 10진 형식(Unpack Decimal Format)

> 연산할 수 없으며 입출력을 위해 사용된다.

> 8비트로 10진수 한 자리를 표현하는 방법으로 앞에 4비트는 존(Zone) 부분이 되고 뒤에 4비트는 디지트(Digit)부분이 된다.

> 부호는 맨 마지막 바이트의 존 부분에 표현된다(+ : C(1100), - : D(1101)).

 

팩 10진 형식(Pack Decimal Format)

> 연산할 수 있으며 4비트로10진수 한 자리를 표현한다.

> 부호는 맨 마지막 4비트에 표현된다.(+ : C(1100), - : D(1101)).

 

4장 코드의 표현

코드의 분류

가중치 코드(Weighted Cod)

> 8421코드, 2421코드, 7421코드, 8421코드, 5421코드, 5111코드, Biquinary코드, Ring Counter코드

 

비가중치 코드(Unweighted Code)

> 3초과 코드, 그레이 코드, 2-Out-of-5코드, 3-Out-of-5 코드

 

자기 보수 코드(Self Complement Code)

> 3초과코드, 2421코드, 5211코드, 5111코드, 8421코드

 

에러 검출 코드(Error Detecting Code)

> 패리티 코드, 해밍 코드, Biquinary 코드, Ring Counter 코드, 2-Out-of-5 코드, 3-Out-of-5 코드

 

2진코드 > 그레이 코드로 변환

> 2진 코드(Binary Code)에서 최상위 비트(MSB : Most Significant Bit)는 변하지 않고 그대로 Gray Code로 변환된다.

> 좌측 비트에서 오른쪽으로 이웃한 비트를 E-OR(Exclusive OR) 연산하여 차례로 GrayCode의 다음 비트를 만들어간다.

 

해밍 코드(Hamming Code)

> 좀 더 완벽하게 데이터를 전달하고자 고안된 코드로서 에러 체크뿐만 아니라 수정까지 가능한 코드이다.

 

해밍 코드의 구성

> 2진수 (1011)를 짝수 패리티로 해밍 코드로 구성하고자 하면 각각의 체크 위치를 더해서 짝수가 되도록 구성하여 해밍 코드를 생성하면 된다.

 

배리티 비트(Parity Bit)

> 2진수로 이루어진 코드에서 1의 개수가 홀수 개가 되는지 짝수 개가 되는지를 체크하기 위해 추가되는 비트를 의미한다.

> 패리티 비트는 1Bit오류 검출이 가능하다.

> 짝수 패리티 비트는 자신까지 더해서 짝수가 되도록 구성하는 것이고, 홀수 패리티 비트는 자기 자신까지 더해서 홀수가 되도록 구성하는 것이다.

 

5장 비수치적 연산 및 수치적 연산

성질에 따른 분류

비수치적 연산 : NOT, AND, OR, E-OR(Exclusive OR), 논리 Shift, Rotate, Complement(보수), MOVE

수치적 연산 : 팩 10진 연산, ADD, SUB, MUL, DIV, 산술Shift

항에 따른 구분

단항 연산(Unary Operation) : 논리Shift, 산술Shift, Rotate, Complement, NOT

이항 연산(Binary Operation) : AND, OR, E-OR(Exclusive OR), ADD, SUB, MUL, DIV

 

비수치적 연산 

AND 연산(Mask 마이크로 동작)

> 비수치 자료의 특정 비트나 문자를 삭제하는 경우에 사용한다.

> 특정 위치의 문자를 지우기 위해서는 Mask(0000 0000)를 사용해서 이항 연산에 의해 삭제한다.

 

OR 연산(Selective - Set 마이크로 동작)

> 비수치적 자료에서 특정 비트 또는 문자를 삽입하거나 결합 시 사용한다.

 

Exclusive-OR 연산(Compare 마이크로 동작)

> 비수치적 자료의 비교 시 또는 검출 시 사용한다(결과가 모두 0이면 같은 경우이다).

> 비수치적 자료의 특정 비트의 반전에 사용한다.

 

수치적 연산

2의 보수 연산

> 덧셈이던 뺄셈이던 덧셈기만 있으면 연산이 가능하다. 즉, 7에서 6을 빼라는 연산이면 감산기를 가지고 하는 것이 아니라 6을 2의 보수로 취해 -6을 더해주면 된다.

> 2의 보수 연산에서는 최상의 비트에서 Carry가 발생한다.